Ο Κώστας Νεστορίδης είχε σημειώσει το πρώτο χατ τρικ στην ιστορία της Α' Εθνικής κατηγορίας με τον Παναιγιάλειο στο Αίγιο.
Τον Οκτώβριο του 1959 ξεκίνησε στη χώρα μας το πρωτάθλημα της Α' Εθνικής και καταργήθηκαν τα τοπικά πρωταθλήματα της Αθήνας, του Πειραιά και της Θεσσαλονίκης που ήταν ουσιαστικά η πρώτη φάση για την Εθνική Κατηγορία. Από τότε έγινε ένα Πανελλήνιο πρωτάθλημα με 16 ομάδες και ανάμεσα τους ήταν η ΑΕΚ και ο Παναιγιάλειος. Από την αρχή της ιστορίας, η ΑΕΚ δημιουργούσε διάφορα ρεκόρ στο πρωτάθλημα και ένας από τους σημαντικούς πρωταγωνιστές της ομάδας ήταν ο Κώστας Νεστορίδης.
Ανάμεσα στις πρωτιές που έχει στο βιογραφικό του ο επιθετικός της ΑΕΚ είναι και το παρθενικό χατ τρικ στην ιστορία της Α' Εθνικής. Ο Κώστας Νεστορίδης έγινε ο πρώτος ποδοσφαιριστής στην νέα κατηγορία που πανηγύρισε τρία γκολ στο ίδιο παιχνίδι με την ομάδα του. Αυτό συνέβη στις 6 Δεκεμβρίου 1959 στο γήπεδο του Αιγίου με τον επιθετικό της ΑΕΚ να ανοίγει το σκορ στο 15ο λεπτό, τον Άμπο να κάνει το 2-0 και από εκεί και πέρα να φτάνει στο 4-0 με ακόμη δύο γκολ του Κώστα Νεστορίδη στο 40ο και το 61ο λεπτό. Ο Παναιγιάλειος απλά μείωσε στο 71ο λεπτό με κεφαλιά του Μακρή για το τελικό 4-1.
